سیستم دودویی زبان داخلی رایانه های الکترونیکی است. اگر شما یک برنامه نویس کامپیوتر جدی هستید ، باید نحوه تبدیل از را درک کنید باینری تا اعشاری به این wikiHow نحوه انجام این کار را به شما نشان می دهد.
مراحل
مبدل
مبدل باینری به اعشاری
روش 1 از 2: نحوه استفاده از نماد موقعیتی
مرحله 1. عدد باینری را بنویسید و قدرت های 2 را از راست به چپ لیست کنید
فرض کنید می خواهیم شماره دودویی 10011011 را تبدیل کنیم2 به اعشاری ابتدا آن را بنویسید. سپس ، قدرت دو نفر را از راست به چپ بنویسید. از 2 شروع کنید0، آن را به عنوان "1" ارزیابی می کند. برای هر نیرو ، توان را یک برابر افزایش دهید. زمانی توقف کنید که مقدار عناصر موجود در لیست برابر با رقم موجود در عدد باینری باشد. شماره مثال ، 10011011 ، هشت رقم دارد ، بنابراین لیست ، با هشت عنصر ، به این شکل است: 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
مرحله 2. ارقام عدد دودویی را در زیر قدرتهای مربوط به آنها دو بنویسید
اکنون ، کافی است 10011011 را در زیر اعداد 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 و 1 بنویسید تا هر رقم دودویی با توان دو برابر شود. "1" در سمت راست عدد دودویی باید با "1" در سمت راست قدرتهای ذکر شده دو ، و غیره مطابقت داشته باشد. اگر ترجیح می دهید ارقام دوتایی را بالای قدرت دو بنویسید. آنچه مهم است این است که آنها با یکدیگر مطابقت دارند.
مرحله 3. ارقام موجود در عدد دودویی را با توان مربوط به آنها دو متصل کنید
خطوطی را از سمت راست بکشید و هر رقم متوالی از عدد دودویی را به توان دو عدد بعدی که در لیست بالای آن قرار دارد متصل کنید. با رسم یک خط از اولین رقم عدد باینری تا اولین توان دو در لیست بالا شروع کنید. سپس ، از رقم دوم عدد دودویی خطی را به توان دوم دو در لیست بکشید. اتصال هر رقم را با توان مربوط به آن دو ادامه دهید. این به شما کمک می کند تا رابطه بین دو مجموعه اعداد را بصری ببینید.
مرحله 4. مقدار نهایی هر توان دو را بنویسید
از طریق هر رقم عدد باینری حرکت کنید. اگر رقم 1 است ، قدرت مربوطه آن دو را در زیر خط ، زیر رقم بنویسید. اگر رقم 0 است ، زیر خط ، زیر رقم ، 0 بنویسید.
از آنجا که "1" با "1" مطابقت دارد ، تبدیل به "1" می شود. از آنجا که "2" با "1" مطابقت دارد ، تبدیل به "2" می شود. از آنجا که "4" با "0" مطابقت دارد ، "0" می شود. از آنجا که "8" با "1" مطابقت دارد ، تبدیل به "8" می شود و از آنجا که "16" با "1" مطابقت دارد به "16" می رسد. "32" با "0" مطابقت دارد و به "0" و "64" مربوط به "0" می شود و بنابراین "0" می شود در حالی که "128" با "1" مطابقت دارد و 128 می شود
مرحله 5. مقادیر نهایی را اضافه کنید
حالا اعداد نوشته شده در زیر خط را جمع کنید. در اینجا آنچه انجام می دهید: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. این معادل اعشاری عدد دودویی 10011011 است.
مرحله 6. پاسخ را به همراه زیرنویس اصلی آن بنویسید
اکنون تنها کاری که باید انجام دهید این است که 155 را بنویسید10، برای نشان دادن اینکه با یک پاسخ اعشاری کار می کنید ، که باید در توان 10 عمل کند. هرچه بیشتر با تبدیل از دودویی به اعشاری عادت کنید ، حفظ قدرت دو برای شما آسان تر خواهد بود ، و شما قادر خواهم بود کار را سریعتر انجام دهم.
مرحله 7. از این روش برای تبدیل یک عدد دودویی با نقطه اعشار به شکل اعشاری استفاده کنید
حتی زمانی که می خواهید یک عدد باینری مانند 1.1 را مخفی کنید ، می توانید از این روش استفاده کنید2 به اعشاری تنها کاری که باید انجام دهید این است که بدانید عدد سمت چپ اعشار در حالت واحدها قرار دارد ، مانند حالت عادی ، در حالی که عدد در سمت راست اعشار در موقعیت "halves" یا 1 x (1/ 2)
"1" در سمت چپ نقطه اعشار برابر 2 است0، یا 1. 1 در سمت راست اعشار برابر 2 است-1، یا.5. 1 و.5 را جمع کنید و 1.5 را دریافت کنید که 1.1 است2 در حروف اعشاری
روش 2 از 2: نحوه استفاده از دوبلینگ
مرحله 1. عدد دودویی را بنویسید
این روش از قدرت استفاده نمی کند. به این ترتیب ، تبدیل اعداد بزرگ در سر ساده تر است ، زیرا شما فقط باید یک زیرمجموعه را پیگیری کنید. اولین کاری که باید انجام دهید این است که عدد دودویی را که با استفاده از روش دو برابر کردن تبدیل می کنید یادداشت کنید. فرض کنید شماره ای که با آن کار می کنید 1011001 است2به آن را بنویسید.
مرحله 2. از سمت چپ ، مجموع قبلی خود را دو برابر کرده و رقم فعلی را اضافه کنید
از آنجا که شما با شماره دودویی 1011001 کار می کنید2، اولین رقم شما در تمام سمت چپ 1 است. مجموع قبلی شما 0 است زیرا هنوز شروع نکرده اید. شما باید مجموع قبلی ، 0 را دو برابر کرده و 1 ، رقم فعلی را اضافه کنید. 0 2 2 + 1 = 1 ، بنابراین مجموع فعلی جدید شما 1 است.
مرحله 3. مجموع فعلی خود را دو برابر کرده و رقم سمت چپ بعدی را اضافه کنید
مجموع فعلی شما اکنون 1 است و رقم فعلی جدید 0 است. بنابراین ، 1 را دو برابر کرده و 0. را اضافه کنید. 1 x 2 + 0 = 2. مجموع فعلی جدید شما 2 است.
مرحله 4. مرحله قبل را تکرار کنید
فقط ادامه بده سپس ، مجموع فعلی خود را دو برابر کرده و 1 ، رقم بعدی خود را اضافه کنید. 2 x 2 + 1 = 5. مجموع فعلی شما 5 است.
مرحله 5. مرحله قبل را دوباره تکرار کنید
در مرحله بعد ، مجموع فعلی خود ، 5 را دو برابر کرده و رقم بعدی ، 1. 5 x 2 + 1 = 11. مجموع جدید شما 11 است.
مرحله 6. مرحله قبل را دوباره تکرار کنید
مجموع فعلی خود ، 11 را دو برابر کرده و رقم بعدی را 0. 0. 2 x 11 + 0 = 22 اضافه کنید.
مرحله 7. مرحله قبلی را دوباره تکرار کنید
اکنون ، مجموع فعلی خود ، 22 را دو برابر کرده و 0 را رقم بعدی اضافه کنید. 22 * 2 + 0 = 44.
مرحله 8. دو برابر کل فعلی خود را اضافه کنید و رقم بعدی را اضافه کنید تا زمانی که رقم شما تمام شود
اکنون ، شما به آخرین شماره خود رسیده اید و تقریباً کارتان تمام شده است! تنها کاری که باید انجام دهید این است که مجموع فعلی خود را 44 بگیرید و آن را به همراه 1 ، آخرین رقم ، دو برابر کنید. 2 x 44 + 1 = 89. تمام شده اید! شما 10011011 را تبدیل کرده اید2 به صورت اعشاری به شکل اعشاری آن ، 89.
مرحله 9. پاسخ را به همراه زیرنویس اصلی آن بنویسید
پاسخ نهایی خود را 89 بنویسید10 برای نشان دادن اینکه با یک اعشار کار می کنید که پایه آن 10 است.
مرحله 10. از این روش برای تبدیل از هر پایه به اعشار استفاده کنید
از دو برابر شدن استفاده می شود زیرا عدد داده شده از پایه 2 است. اگر عدد داده شده از پایه متفاوتی باشد ، 2 را در روش با پایه عدد داده شده جایگزین کنید. به عنوان مثال ، اگر عدد داده شده در پایه 37 باشد ، "x 2" را با "x 37" جایگزین می کنید. نتیجه نهایی همیشه به صورت اعشاری خواهد بود (مبنای 10).
ویدئو - با استفاده از این سرویس ، ممکن است برخی از اطلاعات با YouTube به اشتراک گذاشته شود
نکات
- تمرین. سعی کنید اعداد باینری 11010001 را تبدیل کنید2, 110012، و 111100012به به ترتیب ، معادل اعشاری آنها 209 است10, 2510، و 24110.
- ماشین حساب نصب شده با مایکروسافت ویندوز می تواند این تبدیل را برای شما انجام دهد ، اما به عنوان یک برنامه نویس ، بهتر است درک خوبی از نحوه عملکرد تبدیل داشته باشید. گزینه های تبدیل ماشین حساب را می توان با باز کردن منوی "View" و انتخاب "Scientific" (یا "Programmer") قابل مشاهده کرد. در لینوکس ، می توانید از ماشین حساب استفاده کنید.
- توجه: این فقط برای شمارش است و در مورد ترجمه ASCII صحبت نمی کند.
