در مهندسی مکانیک ، نسبت دنده اندازه گیری مستقیم نسبت سرعت چرخش دو یا چند دنده به هم پیوسته است. به عنوان یک قاعده کلی ، هنگام برخورد با دو دنده ، اگر دنده محرک (که مستقیماً نیروی چرخشی را از موتور ، موتور و غیره دریافت می کند) بزرگتر از دنده محرک باشد ، دومی سریعتر می چرخد و برعکس. ما می توانیم این مفهوم اساسی را با فرمول بیان کنیم نسبت دنده = T2/T1 ، جایی که T1 تعداد دندانه در دنده اول و T2 تعداد دندانه در دنده دوم است.
مراحل
روش 1 از 2: پیدا کردن نسبت دنده یک قطار چرخ دنده
دو دنده
مرحله 1. با قطار دو دنده شروع کنید
برای اینکه بتوانید نسبت دنده را تعیین کنید ، باید حداقل دو دنده با یکدیگر درگیر باشید - به این "قطار دنده ای" می گویند. معمولاً دنده اول یک "دنده محرک" متصل به محور موتور و دومی "دنده محرک" متصل به شفت بار است. همچنین ممکن است تعدادی دنده بین این دو وجود داشته باشد تا قدرت را از دنده محرک به دنده محرک منتقل کند: به این چرخ دنده ها «چرخ دنده بی حرکت» گفته می شود.
در حال حاضر ، بیایید به یک قطار دنده ای نگاه کنیم که تنها دو دنده در آن قرار دارد. برای یافتن نسبت دنده ، این چرخ دنده ها باید با یکدیگر در تعامل باشند - به عبارت دیگر ، دندان های آنها باید به هم وصل شده و یکی باید دیگری را بچرخاند. برای مثال ، فرض کنید شما یک دنده محرک کوچک (دنده 1) دارید که یک دنده محرک بزرگتر را می چرخاند (دنده 2)
مرحله 2. تعداد دندانه های روی چرخ دنده محاسبه کنید
یک راه ساده برای یافتن نسبت دنده بین دو چرخ دنده متصل به هم ، مقایسه تعداد دندانه ها (برجستگی های کوچک میخ مانند لبه چرخ) است که هر دو دارند. با تعیین تعداد دندانه های روی دنده محرک شروع کنید. شما می توانید این کار را با شمارش دستی یا گاهی اوقات با بررسی این اطلاعات برچسب خورده در خود چرخ دنده انجام دهید.
-
برای مثال ، فرض کنید دنده محرک کوچکتر در سیستم ما وجود دارد 20 دندان.
مرحله 3 را تعیین کنید مرحله 3. تعداد دندانه ها را روی چرخ دنده محاسبه کنید
در مرحله بعد ، تعداد دندانه های روی چرخ دنده را دقیقاً مانند قبل برای دنده محرک تعیین کنید.
-
بگذارید بگوییم که در مثال ما ، دنده محرک دارای است 30 دندان.
مرحله 4 را تعیین کنید مرحله 4. شمارش یک دندان را بر دیگری تقسیم کنید
اکنون که می دانید تعداد دندانه ها در هر چرخ دنده چقدر است ، می توانید نسبت دنده را نسبتاً ساده پیدا کنید. دندان های دنده محرک را بر روی دندانه های دنده محرک تقسیم کنید. بسته به تکلیف خود ، می توانید پاسخ خود را به صورت اعشاری ، کسری یا به صورت نسبت (یعنی x: y) بنویسید.
- در مثال ما ، تقسیم 30 دندان چرخ دنده محرک بر 20 دندان دنده محرک به ما 30/20 = می دهد 1.5 به ما همچنین می توانیم این را به عنوان بنویسیم 3/2 یا 1.5: 1 ، و غیره.
- منظور از این نسبت دنده این است که دنده راننده کوچکتر باید یک و نیم بار بچرخد تا دنده بزرگتر به یک دور کامل برسد. این منطقی است - از آنجا که دنده محرک بزرگتر است ، آهسته تر می چرخد.
بیش از دو چرخ دنده
مرحله دنده را تعیین کنید مرحله 1. با یک چرخ دنده بیش از دو دنده شروع کنید
همانطور که از نامش پیداست ، یک "قطار دنده ای" نیز می تواند از یک سری دنده طولانی ساخته شود - نه فقط یک دنده راننده و یک دنده تک راننده. در این موارد ، دنده اول دنده راننده باقی می ماند ، دنده آخر دنده محرک باقی می ماند و دنده های وسط تبدیل به "دنده های بی حرکت" می شوند. اینها اغلب برای تغییر جهت چرخش یا اتصال دو چرخ دنده در مواقعی استفاده می شوند که چرخ دنده مستقیم آنها را سخت می کند یا به راحتی در دسترس قرار نمی گیرد.
بیایید برای مثال بگوییم که قطار دو دنده ای که در بالا توضیح داده شد ، اکنون توسط یک دنده کوچک هفت دندانه رانده می شود. در این حالت ، دنده 30 دنده دنده محرک باقی می ماند و دنده 20 دندانه (که قبلاً راننده آن بود) اکنون یک دنده بیکار است
مرحله 6 را تعیین کنید مرحله 2. شماره دندانه های درایو و چرخ دنده ها را تقسیم کنید
هنگام برخورد با قطارهای دنده ای با بیش از دو دنده نکته مهمی که باید به آن توجه کنید این است که فقط راننده و دنده های متحرک (معمولاً اولین و آخرین) اهمیت دارند. به عبارت دیگر ، دنده های خاموش به هیچ وجه بر نسبت دنده قطار کلی تأثیر نمی گذارد. وقتی دنده راننده و دنده محرک خود را تشخیص دادید ، می توانید نسبت دنده را دقیقاً مانند قبل پیدا کنید.
در مثال ما ، نسبت دنده را با تقسیم سی دندانه چرخ دنده محرک بر هفت دندان راننده جدید خود پیدا می کنیم. 30/7 = حدود 4.3 (یا 4.3: 1 و غیره) این بدان معناست که دنده راننده باید 4.3 بار بچرخد تا دنده بسیار بزرگتر یک بار بچرخد.
مرحله دنده را تعیین کنید مرحله 3. در صورت تمایل ، نسبت دنده را برای چرخ دنده های متوسط پیدا کنید
شما می توانید نسبت دنده های مربوط به چرخ دنده های خاموش را نیز بیابید ، و ممکن است در شرایط خاص بخواهید. در این موارد ، از چرخ دنده شروع کرده و به سمت چرخ دنده حرکت کنید. تا جایی که به دنده بعدی مربوط می شود ، با چرخ دنده قبلی طوری رفتار کنید که انگار دنده محرک بوده است. برای محاسبه نسبت دنده های متوسط ، تعداد دندانه های هر چرخ دنده "رانده شده" را بر تعداد دندانه های چرخ دنده "محرک" تقسیم کنید.
- در مثال ما ، نسبت دنده های متوسط 20/7 = است 2.9 و 30/20 = 1.5 به توجه داشته باشید که هیچ یک از این موارد با نسبت دنده برای کل قطار ، 4.3 برابر نیست.
- با این حال، همچنین توجه داشته باشید که (20/7) × (30/20) = 4.3. به طور کلی ، نسبت دنده های متوسط یک قطار دنده ای با هم ضرب می شود تا نسبت دنده کلی برابر شود.
روش 2 از 2: محاسبه نسبت/سرعت
مرحله 8 را تعیین کنید مرحله 1. سرعت چرخش چرخ دنده خود را پیدا کنید
با استفاده از ایده نسبت دنده ها ، به راحتی می توان بر اساس سرعت "ورودی" دنده محرک ، سرعت چرخش یک چرخ دنده را تشخیص داد. برای شروع ، سرعت چرخ دنده محرک خود را پیدا کنید. در بیشتر محاسبات چرخ دنده ، این امر به صورت چرخش در دقیقه (RPM) ارائه می شود ، اگرچه سایر واحدهای سرعت نیز کار می کنند.
به عنوان مثال ، فرض کنید در نمونه دنده بالا با دنده راننده هفت دندانه و دنده 30 دندانه دار ، دنده محرک در 130 دور در دقیقه می چرخد. با این اطلاعات ، در چند مرحله بعدی سرعت چرخ دنده محرک را پیدا می کنیم
مرحله دنده را تعیین کنید مرحله 2. اطلاعات خود را به فرمول S1 × T1 = S2 × T2 وصل کنید
در این فرمول ، S1 به سرعت چرخش دنده محرک ، T1 به دندانه های موجود در دنده محرک و S2 و T2 به سرعت و دندانه های دنده محرک اشاره می کند. متغیرها را تا جایی که فقط یک تعریف نامشخص باقی نمانده است پر کنید.
- اغلب ، در این نوع مشکلات ، شما برای S2 حل می کنید ، اگرچه حل هر یک از متغیرها کاملاً امکان پذیر است. در مثال ما ، با وارد کردن اطلاعاتی که داریم ، این را دریافت می کنیم:
- 130 دور در دقیقه × 7 = S2 × 30
مرحله 10 را تعیین کنید مرحله 3. حل کنید
یافتن متغیر باقیمانده یک موضوع جبر اساسی است. کافی است بقیه معادله را ساده کرده و متغیر را در یک طرف علامت مساوی جدا کنید تا پاسخ خود را دریافت کنید. فراموش نکنید که آن را با واحدهای درست برچسب گذاری کنید - می توانید در تکالیف مدرسه برای این کار امتیاز از دست بدهید.
- در مثال ما ، می توانیم اینگونه حل کنیم:
- 130 دور در دقیقه × 7 = S2 × 30
- 910 = S2 × 30
- 910/30 = S2
- 30.33 دور در دقیقه = S2
- به عبارت دیگر ، اگر دنده محرک با 130 دور در دقیقه بچرخد ، دنده محرک با دور 30.33 دور در دقیقه می چرخد. این منطقی است - از آنجا که دنده محرک بسیار بزرگتر است ، بسیار کندتر می چرخد.
ویدئو - با استفاده از این سرویس ، ممکن است برخی از اطلاعات با YouTube به اشتراک گذاشته شود
نکات
- نیروی مورد نیاز برای حرکت بار توسط نسبت دنده به بالا یا پایین از موتور منتقل می شود. موتور باید اندازه ای داشته باشد که پس از در نظر گرفتن نسبت دنده ، توان مورد نیاز بار را تأمین کند. یک سیستم دنده دار (که RPM بار بیشتر از RPM موتور است) به موتوری نیاز دارد که در سرعتهای کمتر چرخشی قدرت مطلوب را ارائه دهد.
- برای مشاهده اصول نسبت دنده در عمل ، دوچرخه سواری کنید! توجه داشته باشید زمانی که یک دنده کوچک در جلو و یک دنده بزرگ در عقب دارید ، آسان تر می توانید از تپه ها بالا بروید. در حالی که چرخاندن چرخ دنده کوچکتر با استفاده از پدال راحت تر است ، اما چرخش های زیادی طول می کشد تا چرخ عقب شما در مقایسه با تنظیمات دنده ای که برای قسمت های مسطح استفاده می کنید بچرخد و باعث کندتر شدن حرکت شما شود.
- یک سیستم دنده پایین (که RPM بار کمتر از RPM موتور است) به موتوری نیاز دارد که در سرعتهای چرخشی بالاتر توان مطلوب را ارائه دهد.
-
